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          如圖，已知雙曲線數(shù)學公式（x＞0）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為6，求k．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵點F是AB的中點，
          ∴設(shè)點F的坐標為（a，b），則點B的坐標是（a，2b），
          ∴S△AOF=S△COE=ab=k，
          S矩形ABCO=a×2b=2ab=2k，
          ∴四邊形OEBF的面積=S矩形ABCO-S△AOF-S△COE
          =2k-k-k
          =k
          =6．
          故答案為：6．
          分析：根據(jù)點F是AB的中點，設(shè)點F的坐標為（a，b），則點B的坐標是（a，2b），根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，△AOF與△COE的面積都等于k，再利用矩形與△AOF與△COE的面積表示出四邊形OEBF的面積，然后列式求解即可得到k值．
          點評：本題是反比例函數(shù)的綜合考查，根據(jù)反比例函數(shù)圖形的幾何意義表示出三角形及四邊形的面積是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線y1=
          1
          x
          (x＞0)          ，y2=
          4
          x
          (x＞0)          ，點P為雙曲線y2=
          4
          x
          上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線y1=
          1
          x
          于D、C兩點，則△PCD的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南）如圖，已知雙曲線y=
          kx
          經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC
          （1）求k的值；
          （2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
          （3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）如圖，已知雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE=
          1
          3
          CB，AF=
          1
          3
          AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知雙曲線y=
          3
          x
          與矩形OABC的對角線OB相交于點D，且DB：OD=2：3，則矩形OABC的面積為
          25
          3
          25
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知雙曲線y=
          k
          x
          與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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