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          如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
          （1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
          （2）若CD=3
          		3
          ，求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）CD是⊙O的切線
          證明：連接OD
          ∵∠ADE=60°，∠C=30°
          ∴∠A=30°
          ∵OA=OD
          ∴∠ODA=∠A=30°
          ∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°
          ∴OD⊥CD
          ∴CD是⊙O的切線；

          （2）在Rt△ODC中，∠ODC=90°，∠C=30°，CD=3
          		3

          ∵tanC=
          OD
          CD

          ∴OD=CD•tanC=3
          		3
          ×
          		3
          3
          =3
          ∴OC=2OD=6
          ∵OB=OD=3
          ∴BC=OC-OB=6-3=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若△ABC的三邊長分別為AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的內(nèi)切圓⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，則AF的長為（　�。�
          A．5B．10C．7.5D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B若直徑AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED=∠C．
          （1）判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
          （2）若AC=8，cos∠BED=
          4
          5
          ，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PB，PC分別切⊙O于B、C兩點，點A在⊙O上，若∠A=65°，則∠P=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，CO⊥AB于點O，CD是⊙O的切線，切點為D．連接BD，交OC于點E．
          （1）求證：∠CDE=∠CED；
          （2）若AB=13，BD=12，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．
          （1）求證：直線EF是⊙O的切線；
          （2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線PF交AC于點F，交AB于點E．
          （1）求證：AE=AF；
          （2）若PB：PA=1：2，M是
          BC
          上的點，AM交BC于D，且PD=DC，試確定M點在BC上的位置，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D．若⊙O的半徑為3，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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