Question

（2012•鎮(zhèn)江二模）如圖，已知點C為反比例函數y=-

6

x

上的一點，連結C0并延長交雙曲線的另一個分支于D點，過C點向y軸引垂線，過D點向x軸引垂線，兩直線相交于E點，那么△CDE的面積為

12

．

Answer 1

分析：CE交y軸于M點，DE交x軸于N點，連接OE，根據反比例函數y=

k

x

（k≠0）中比例系數k的幾何意義得到S_△OCM=S_△ODN=

1

2

|k|=

1

2

×6=3，根據反比例函數圖象的性質得到點C與點D關于原點中心對稱，則OM=DN，CM=ON，于是CM=ME，所以S_矩形OMEN=2S_△OCM=6，然后計算△CDE的面積．

解答：解：CE交y軸于M點，DE交x軸于N點，連接OE，如圖，
則S_△OCM=S_△ODN=

1

2

|k|=

1

2

×6=3，
∵C點與D點是正比例函數與反比例函數的交點，
∴點C與點D關于原點中心對稱，
∴OM=DN，CM=ON，
∴CM=ME，
∴S_矩形OMEN=2S_△OCM=6，
∴S_△CDE=3+6+3=12．
故答案為12．

點評：本題考查了反比例函數y=

k

x

（k≠0）中比例系數k的幾何意義：過反比例函數圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．