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        1. 【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=AC,點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn),且AE=BF,連接CE、AF交于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①△ABF≌△CAE;②∠AHC=120°;③△AEH∽△CEA;AEAD=AHAF;其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

          A.1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

          【答案】D

          【解析

          試題分析:四邊形ABCD是菱形,

          AB=BC,

          AB=AC,

          AB=BC=AC,

          ABC是等邊三角形,

          同理:ADC是等邊三角形

          ∴∠B=EAC=60°,

          ABF和CAE中,

          ,

          ∴△ABF≌△CAE(SAS);

          正確;

          ∴∠BAF=ACE,

          ∵∠AEH=B+BCE,

          ∴∠AHC=BAF+AEH=BAF+B+BCE=B+ACE+BCE=B+ACB=60°+60°=120°

          正確;

          ∵∠BAF=ACE,AEC=AEC,

          ∴△AEH∽△CEA,

          正確;

          在菱形ABCD中,AD=AB,

          ∵△AEH∽△CEA,∴△ABF≌△CAE,

          ∴△AEH∽△ABF,

          ,

          AEAD=AHAF,

          正確,

          故選D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EAB邊的中點(diǎn),圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形(不包括△ADE)共有( )個(gè).

          A.3B.4C.5D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[閱讀]

          在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)Px1,y1)、Qx2,y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為).

          [運(yùn)用]

          (1)如圖,矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)MON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

          (2)在直角坐標(biāo)系中A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三點(diǎn),另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面直角坐標(biāo)系如圖,直線的經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)

          m、n的值;

          如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B,該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P,求的值;

          設(shè)點(diǎn)Q在直線上,且在第一象限內(nèi),直線y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D,如果,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】感知:如圖①,在平行四邊形中,對(duì)角線、交于點(diǎn).過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn).易證:(不需要證明).

          探究:若圖①中的直線分別交邊、的延長線于點(diǎn)、,其它條件不變,如圖②.

          求證:

          應(yīng)用:在圖②中,連結(jié).若,,,的長是__________,四邊形的面積是__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面上有線段AB和點(diǎn)C,按下列語句要求畫圖與填空:

          1)作射線AC;

          2)用尺規(guī)在線段AB的延長線上截取BD=AC;

          3)連接BC

          4)有一只螞蟻想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,它應(yīng)該沿路徑(填序號(hào))______(①AB,)爬行最近,這樣爬行所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是_____________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,線段MN是周長為36cm的圓的直徑(圓心為O),動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)M出發(fā),以的速度沿順時(shí)針方向在圓周上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過點(diǎn)N時(shí),其速度變?yōu)?/span>,并以這個(gè)速度繼續(xù)沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)之點(diǎn)M后停止。在動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)N出發(fā),以的速度沿逆時(shí)針方向在圓周上運(yùn)動(dòng),繞一周后停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

          1)連接OA、OB,當(dāng)t=4時(shí), = °,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)時(shí),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為 cm(第2空結(jié)果用含t的式子表示);

          2)當(dāng)A、B兩點(diǎn)相遇時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;

          3)連接OA、OB,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出所有符合條件的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在AOB中,ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA,AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,且BOD的面積SBOD=4.

          (1)求反比例函數(shù)解析式;

          (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解方程:

          (1)x﹣3(x+1)﹣1=2x

          (2)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案