Question

【題目】點A的坐標(biāo)是A（x，y），從1、2、3這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為x的值，再從余下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先解方程組得直線y＝﹣x+5與直線y＝x的交點坐標(biāo)，畫出圖象，再畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出其中點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的點的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解方程組得，

∴直線y＝﹣x+5與直線y＝x的交點坐標(biāo)為（3，2），

如圖，

畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的點為（1，2），（1，3），（2，3），（3，2），

所以點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率＝＝．

故答案為．