Question

如果3個連續(xù)的三位正整數(shù)a、b、c的平方和的個位數(shù)字是2，那么b的最小值是

110

．

Answer 1

分析：設(shè)這三個數(shù)為b-1、b、b+1，根據(jù)三位正整數(shù)a、b、c的平方和的個位數(shù)字是2進(jìn)行解答．

解答：解：∵3個連續(xù)的三位正整數(shù)a、b、c，
∴這三個數(shù)寫成b-1、b、b+1，
∵三位正整數(shù)a、b、c的平方和為3b²+2，
∵三位正整數(shù)a、b、c的平方和的個位數(shù)字是2，
∴b²＞1000000，且b²的個位數(shù)必須為0，
∴b最小整數(shù)為110．
故答案為：110．

點(diǎn)評：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識點(diǎn)，本題解答的關(guān)鍵是連續(xù)三個數(shù)設(shè)為b-1、b、b+1，這樣簡化了運(yùn)算．