Question

某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)班級(jí)的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解題過(guò)程．

Answer 1

分析：以人均捐款數(shù)為問題，等量關(guān)系為：1班人數(shù)×90%=2班人數(shù)；
以人數(shù)為問題，等量關(guān)系為：1班人均捐款數(shù)+4=2班人均捐款數(shù)．

解答：解法一：求兩個(gè)班人均捐款各多少元？
設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元．
根據(jù)題意得：

1800

x

×（1-10%）=

1800

x+4

，
解得：x=36，
經(jīng)檢驗(yàn)x=36是原方程的根．
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求兩個(gè)班人數(shù)各多少人？
設(shè)1班有x人，則2班為（1-10%）x人，
則根據(jù)題意得：

1800

x

+4=

1800

(1-10%)x

．
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根，
∴90%x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

點(diǎn)評(píng)：找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%等語(yǔ)句進(jìn)行列式．