Question

如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．
求證：AE=C′E．

Answer 1

證明：根據(jù)翻折，可得∠C=∠C′CD=C′D，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB=C′D，∠A=∠C′，∠AEB=∠C′ED，
∴△AEB≌△C′ED，
∴AE=C′E．
分析：利用翻折可得∠C=∠C′CD=C′D，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，∠A=∠C，可得△AEB≌△C′ED，也就可以求得AE=C′E．
點(diǎn)評(píng)：考查翻折變換問(wèn)題；得到所求相等線段所在的三角形全等是解決本題的關(guān)鍵．