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          已知α，β是一元二次方程x（x-1）=3x+7的兩實根．
          （1）求α+β和α•β的值．                 
          （2）求α2+β2的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先把方程化為一般式，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=4，α•β=-7；
          （2）先把α2+β2變形為（α+β）2-2αβ，然后利用整體思想計算．
          解答：解：（1）方程化為一般式得x2-4x-7=0，
          所以α+β=4，α•β=-7；

          （2）α2+β2=（α+β）2-2αβ=16-2×（-7）=30．
          點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =1          ，則k的值是（　　）
          
                
          A、8B、-7C、6D、5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（1，3）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），由圖象可知：
          ①當x
          ＞1
          ＞1
          時，函數(shù)值隨著x的增大而減��；
          ②關(guān)于x的一元二次不等式ax2=bx+c＞0的解是
          -1＜x＜3
          -1＜x＜3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（-1，-3.2）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（2，0），由圖象可知：
          ①當x
          ＜-1
          ＜-1
          時，函數(shù)值隨著x的增大而減��；
          ②關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
          x＞2或x＜-4
          x＞2或x＜-4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
           
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          同步練習(xí)冊答案