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				已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-7x+12的開口大小及開口方向都完全相同，且頂點在直線x=1上，頂點到x軸的距離為
          		3
          ，則此拋物線的解析式為
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-7x+12的開口大小及開口方向都完全相同，所以a=-1；
          因為頂點在直線x=1上且頂點到x軸的距離為
          		3
          ，所以頂點坐標為（1，
          		3
          ）或（1，-
          		3
          ）；
          所以此拋物線的解析式為y=-（x-1）2+
          		3
          或y=-（x-1）2-
          		3
          ，化為一般式可得：y=-x2+2x-
          		3
          -1或y=-x2+2x-1+
          		3
          ．
          解答：解：∵拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-7x+12的開口大小及開口方向都完全相同，∴a=-1，
          由題意知：拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，±
          		3
          ），
          因此拋物線的解析式為y=-（x-1）2+
          		3
          或y=-（x-1）2-
          		3
          ，
          即：y=-x2+2x-
          		3
          -1或y=-x2+2x-1+
          		3
          ．
          點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，考查了學生的分析能力，注意別漏解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
          （3）求四邊形ABDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
           
          ，k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
          		2
          ，b+ac=3．
          （1）求b的值；
          （2）求拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
          （1）使用a、c表示b；
          （2）判斷點B所在象限，并說明理由；
          （3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
          ca
          ，b+8          ），求當x≥1時y1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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