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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】某商場經銷一種高檔水果,原價每千克50元.

          1)連續(xù)兩次降價后每千克32元,若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;

          2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,商場決定采取適當的漲價措施,若每千克漲價1元,則日銷售量將減少20千克,那么每千克水果應漲價多少元時,商場獲得的總利潤(元)最大,最大是多少元?

          【答案】1)每次下降的百分率為20%;(2)每千克水果應漲價7.5元時,商場獲得的利潤最大,最大利潤是6125元.

          【解析】

          (1) 設每次下降百分率為,,得方程,求解即可
          (2)根據銷售利潤=銷售量×(售價進價),列出每天的銷售利潤W())與漲價元之間的函數關系式.即可求解.

          解:(1)設每次下降百分率為,根據題意,得

          ,

          解得(不合題意,舍去)

          答:每次下降的百分率為20%

          2)設每千克漲價元,由題意得:

          ,開口向下,有最大值,

          (元)時,(元)

          答:每千克水果應漲價75元時,商場獲得的利潤最大,最大利潤是6125元.

          練習冊系列答案
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          1)若直線經過點,求的值;

          2)若直線平分正方形的面積,求的坐標;

          3)若的外心在其內部,直接寫出的取值范圍.

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          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca0,ab、c為常數)與x軸交于AC兩點,與y軸交于B點,A(﹣6,0),C1,0),B0,).

          1)求該拋物線的函數關系式與直線AB的函數關系式;

          2)已知點Mm,0)是線段OA上的一個動點,過點Mx軸的垂線l,分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點,當m為何值時,△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形?

          3)在(2)問條件下,當△BDE恰妤是以DE為底邊的等腰三角形時,動點M相應位置記為點M',將OM'繞原點O順時針旋轉得到ON(旋轉角在0°到90°之間);

          ①探究:線段OB上是否存在定點PP不與OB重合),無論ON如何旋轉,始終保持不變,若存在,試求出P點坐標:若不存在,請說明理由;

          ②試求出此旋轉過程中,(NANB)的最小值.

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          【題目】定義:在平面直角坐標系中,我們將函數的圖象繞原點逆時針旋轉后得到的新曲線稱為逆旋拋物線”.

          1)如圖①,己知點,在函數的圖象上,拋物線的頂點為,若上三點、、、、旋轉后的對應點,連結,、,則__________;

          2)如圖②,逆旋拋物線與直線相交于點、,則__________

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          1)試確定日銷售量y(臺)與銷售單價為x(元)之間的函數關系式;

          2)若要求每天的銷售量不少于15件,且每件紀念品的利潤至少為30元,則當銷售單價定為多少時,該紀念品每天的銷售利潤最大,最大利潤為多少?

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          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,“主動質疑”對應的圓心角為 度;

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