Question

【題目】綜合計算
（1）﹣14+（﹣2013）0﹣ +
（2）先化簡再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2 ， 其中a=﹣3．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1+1﹣4+2=﹣2；
（2）解：原式=1﹣a2+a2﹣4a+4=5﹣4a，

當(dāng)a=﹣3時，原式=5+12=17．

【解析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識，掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)），以及對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．