Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過A作AA1⊥OB，垂足為點(diǎn)A1；

過點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作A2A3⊥OB，垂足為點(diǎn)A3；再過點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸，垂

足為點(diǎn)A4…；這樣一直作下去，則A2018的縱坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得到規(guī)律“OAn=（）nOA=2（）n，A、A2、A4……A2n的縱坐標(biāo)都為0,依此規(guī)律即可解決問題．

∵∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），

∴OA=2，

∴OA1=OA= ，OA2=OA1═，OA3=OA2═，OA4=OA3═ ，…，

∴OAn=（）nOA=2（）n．

∵A、A2、A4……A2n的縱坐標(biāo)都為0,

∴A2018的縱坐標(biāo)為0.