Question

【題目】如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經過旋轉得到△BCE ．
①圖中哪一個點是旋轉中心？
②按什么方向旋轉了多少度？
③如果CF=3cm．求EF的長?

Answer 1

【答案】【解答】①△DCF繞點C逆時針旋轉得到△BCE ，
所以旋轉中心為點C；
②∵四邊形ABCD為正方形，
∴CB=CD ， ∠BCD=90°，
∴△DCF繞點C逆時針旋轉90°得到△BCE；
③∵△DCF繞點C逆時針旋轉90°得到△BCE ，
∴CE=CF ， ∠ECF=90°，連接EF
∴△CEF為等腰直角三角形，
∴EF= CF= cm．
【解析】①②根據旋轉的定義求解；③根據旋轉的性質得CE=CF ， ∠ECF=90°，則可判斷△CEF為等腰直角三角形，然后根據等腰直角三角形的性質求解．
【考點精析】本題主要考查了旋轉的性質的相關知識點，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．