Question

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題．

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：；等．那么如何求出它們的解集呢？

根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：若，，則；若，，則；若，，則；若，，則．

（1）反之：若，則或；若，則______或_______．

（2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集．

（3）直接寫出分式不等式的解集___________．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）或；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)即可解答.

（2）根據(jù)不等式大于0得到分子分母同號(hào)，再分類討論即可.

（3）觀察不等式后，發(fā)現(xiàn)分子相同且為正數(shù)，故只需要比較分母，再對(duì)分母的正負(fù)性進(jìn)行分類討論即可.

解：(1)若，則分子分母異號(hào)，故 或

故答案為： 或 .

(2)∵不等式大于0，∴分子分母同號(hào)，故有：

或

解不等式組得到：或.

故答案為：或.

(3)由題意知，不等式的分子為是個(gè)正數(shù)，故比較兩個(gè)分母大小即可.

情況①：時(shí)，即時(shí)，，解得：.

情況②：時(shí)，即時(shí)，，解得：.

情況③：時(shí)，此時(shí)無(wú)解.

故答案為：或.