Question

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，2）和B（-3，0）兩點(diǎn)，則不等式組-x+1≤kx+b＜3的解集是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)A、B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)y=kx+b的解析式，然后再解不等式組即可．

解答：解：直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，2）和B（-3，0）兩點(diǎn)，
則有：

-k+b=2 -3k+b=0

，
解得

k=1 b=3

；
則不等式組-x+1≤kx+b＜3可化為-x+1≤x+3＜3，
解得：-1≤x＜0．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．