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        1. 【題目】如圖,矩形中,邊軸上,點(diǎn),,直線過點(diǎn)且交邊,另有一條直線平行且分別交,

          1)求,的長;

          2)當(dāng)為菱形時,求直線解析式;

          3)當(dāng)直線將矩形分成兩個面積比例為的梯形時,直接寫出此時直線的解析式.

          【答案】1=4,=1;(2)直線解析式:;(3)直線解析式:

          【解析】

          1)利用,求出B、G的坐標(biāo),即可得到,的長;

          2)依據(jù)勾股定理求出BG的長,依據(jù)菱形的性質(zhì)求 F的坐標(biāo),并用待定系數(shù)法求直線的解析式;

          (3),用表示兩個梯形的上下底,直線將矩形分成兩個面積比例為的梯形,可兩種情況列出關(guān)于的方程解出,用E的坐標(biāo)求直線的解析式即可.

          解:(1)∵直線過點(diǎn)B,B軸上,

          ,

          ,

          =4,

          ∵當(dāng)時,,,

          ,

          =1

          2)∵矩形,

          ,

          ∵四邊形為菱形,

          ,

          ,

          設(shè)直線解析式:,

          代入中,得到,

          ∴直線解析式:;

          3)設(shè)),則,,

          設(shè)直線解析式:,將代入,求得,

          則直線解析式:

          ∵矩形,

          ,

          又∵

          ∴四邊形是平行四邊形,

          ,

          ,

          ,

          ∵直線將矩形分成兩個面積比例為的梯形,

          ①若=;

          =2;

          綜上所述:.

          則直線解析式:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y2xy=﹣x的圖象分別為直線l1,l2,過點(diǎn)(10)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4,,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(  )

          A.2100921010B.(﹣21009,21010

          C.21009,﹣21010D.(﹣21009,﹣21010

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)EBC的平行線,交射線AC于點(diǎn)G,連接BE

          1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,求證:四邊形BCGE是平行四邊形;

          2)如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)DBC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?并請說明理由;

          3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時,四邊形BCGE是菱形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

          (1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
          (2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
          (3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?
          (4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題情境:如圖1,,,,求度數(shù).小明的思路是:過,如圖2,通過平行線性質(zhì)來求.

          1)按小明的思路,易求得的度數(shù)為_________;請說明理由;

          問題遷移:

          2)如圖3,,點(diǎn)在射線上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)、兩點(diǎn)之間運(yùn)動時,,,則、、之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

          3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(點(diǎn)與點(diǎn)、三點(diǎn)不重合),請你直接寫出、、間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù) 分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).

          (1)求這個拋物線的解析式;
          (2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當(dāng)t取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
          (3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為y1千米,出租車離甲地的距離為y2千米,兩車行駛的時間為x小時,y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

          所示:

          1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若兩車之間的距離為S千米,請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站,相距200千米,若客車進(jìn)入A加油站時,出租車恰好進(jìn)入B加油站,求A加油站離甲地的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),且ABAE

          1)求證:ACED;

          2)若AE平分∠DAB,∠EAC25°,求∠AED的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀與理解:

          如圖1,直線,點(diǎn)Pa,b之間,M,N分別為a,b上的點(diǎn),P,MN三點(diǎn)不在同一直線上,PMa的央角為,PNb的夾角為,則

          理由如下:

          P點(diǎn)作直線,因?yàn)?/span>,所以(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).所以,.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),所以,即

          計(jì)算與說明:

          已知:如圖2ABCD交于點(diǎn)O

          1.,求證:;

          22.如圖3,已知,AE平分,DE平分

          ①若,請你求出的度數(shù);

          ②請問:圖3中,有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

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          同步練習(xí)冊答案