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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
          作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結．

          【小題1】（1）求證：是的中點；
          【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          【小題1】（1）：∵E是AD的中點
          ∴AE=DE
          又∵AF∥BC
              ∴ ∠AFE=∠EBD
          又∵∠AEF=∠DEB
          ∴△AEF≌△DEB(AAS)     ……………………………………3分
          ∴AF=BD
          又∵AF∥DC,AF=DC
          ∴四邊形AFCD是平行四邊形
          ∴AF=DC
          ∴BD=DC，即D是BC的中點
          【小題2】（2）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
          ∴△ADB≌△ADC(SSS)
          ∴∠ADB=∠ADC=90°
          ∴四邊形ADCF是矩形
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
          作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結．
          1.（1）求證：是的中點；
          2.（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012-2013學年江蘇蘇州八年級上期中檢測數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結AF、．
          


          (1)試說明ADCF是平行四邊形；
          


          (2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2014屆四川成都雙流縣環(huán)佳中學七年級下期中考試數學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西貴港卷）數學
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線.
          


           ，。
          


          


          （1）求的度數；
          


          （2）求的度數．
          


           
          

			
          

			
          
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