Question

《中學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定學生體質(zhì)健康等級標準為：86分及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校抽取八年級學生人數(shù)的10%進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如圖．
（1）在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是

4%

；
（2）小明按以下方法計算出所抽取學生測試結(jié)果的平均分是：（90+82+65+40）÷4=69.25．根據(jù)所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式并計算出結(jié)果．
（3）若抽取的學生中不及格學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數(shù)，請估算出該校八年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖用100%減去優(yōu)秀、良好、及格人數(shù)所占的百分比即可；
（2）不正確，應(yīng)利用加權(quán)平均數(shù)的公式進行計算；
（3）設(shè)不及格的人數(shù)為x人，則76≤40x≤85，整理得1.9≤x≤2.125，找出整數(shù)解得x=2，再計算出抽取的學生總數(shù)，然后計算出八年級學生中優(yōu)秀人數(shù)即可．

解答：解：（1）1-44%-32%-20%=4%；

（2）不正確，
正確的算法：90×20%+82×32%+65×44%+40×4%=74.44；

（3）設(shè)不及格的人數(shù)為x人，則76≤40x≤85，1.9≤x≤2.125，x=2，
抽取學生人數(shù)為：2÷4%=50（人），
八年級學生中優(yōu)秀人數(shù)約為：50×20%÷10%=100（人）．

點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，以及加權(quán)平均數(shù)的計算，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．