如下圖，△ABC在方格紙中．
(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A(3,3)、C(6,2)，并求出B點坐標(biāo)；
(2)以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，
畫出放大后的圖形△A′B′C′；
B（2，1），通過相似三角形圖形比例求解
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點，點A向左移動2個單位，向下移動3個單位，就是坐標(biāo)原點，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）連接OA并延長到A′，使OA′=2OA，連接OB并延長到B′，使OB′=2OB，連接OC并延長到C′，使OC′=2OC，然后順次連接即可
（1）如圖所示，原點O，x軸、y軸，
點B坐標(biāo)為B（2，1）；
（2）△A′B′C′即為所求作的三角形．
考點：圖形，位置變換
點評：本題考查了利用位似變換作圖，坐標(biāo)位置的確定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的知識是解題的關(guān)鍵．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀 九年級數(shù)學(xué) 下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：044
閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．過A作AD⊥BC于D(如下圖所示)，則sinB＝
，sinC＝
，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即
＝
，同理有＝
，＝，所以＝＝．
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
(1)在銳角三角形中，若已知三個元素a，b，∠A，運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c，∠B，∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程．
第一步 由條件a，b，∠A
________求出∠B；
第二步 由條件∠A，∠B________求出∠C；
第三步 由條件________________求出c．
(2)一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如下圖所示)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB．(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin40°＝0.643，sin65°＝0.906，sin70°＝0.940，sin75°＝0.966)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如下圖，一只螞蟻從A點出發(fā)按北偏東60°的方向爬行5cm到達(dá)B點，再從B點按西北方向爬行3cm到達(dá)C點，再從C點按南偏西60°的方向爬行5cm到達(dá)D點，連結(jié)AD．
(1) 請將圖形補充完整；
(2)求∠ABC與∠BCD的度數(shù)；
(3)此時點A在點D的什么方向上?
(4)此時AB和CD的位置關(guān)系如何?說出你的理由．
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