Question

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角的度數(shù)為度．

Answer 1

【答案】50°或130°
【解析】等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說(shuō)情況，所以舍去不計(jì)，另外兩種情況可以根據(jù)垂直的性質(zhì)及外角的性質(zhì)求出頂角的度數(shù)．

解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖，

高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為50°；

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，

因?yàn)槿�角形�?nèi)角和為180°，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，

所以三角形的頂角為130°．

所以答案是50°或130°．

【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）．