Question

某中學(xué)新建一所多功能階梯教室，第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多2個(gè)座位，求第n排的座位數(shù)．若該教室一共有22排座位，且第一排的座位數(shù)也是22，那么該教室能容納 ________人．

Answer 1

946
分析：根據(jù)題意第一排有a個(gè)座位，第二排有a+2個(gè)座位，第三排有a+2×2個(gè)座位，由此可求出第n排的座位，若該教室一共有22排座位，且第一排的座位數(shù)也是22，那就可以求出第22排的座位數(shù)，再根據(jù)梯形的面積公式求出一共容納多少人即可解答．
解答：∵第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多2個(gè)座位，
∴第二排有a+2個(gè)座位，第三排有a+2×2個(gè)座位，…第n排有a+（n-1）×2個(gè)座位．
若該教室一共有22排座位，且第一排的座位數(shù)也是22，那第22排有22+（22-1）×2=64個(gè)座位．
∴該教室能容納（22+64）×22÷2=946人．
故答案為946．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列代數(shù)式及求值的問題，熟練列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．