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				菱形ABCD中，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，OE⊥AB ， OF⊥BC， OG⊥CD，
          

          OH⊥AD， E、F、G、H為垂足，求證：四邊形EFGH是矩形。
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		BD平分∠ABC ,OE⊥AB ,OF⊥BC
          


          ∴OE=OF
          


          同理
OG=OF=OH=OE
          


          OE⊥AB AB∥CD
          


          ∴OE⊥CD
          


          ∵OG⊥CD
          


          ∴
E、O、G共線
          


          同理
F、O、H
共線
          


          ∴四邊形EFGH是矩形
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．
          （1）求證：△ABE∽△DEA；
          （2）若AB=4，求AE•DE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南崗區(qū)一模）已知：菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，|P、Q兩點(diǎn)分別在AB、BD上，且滿足∠PCQ=∠ABD，
          （1）如圖1，當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，證明：
          		2
          DQ+BP=CD；
          （2）如圖2，當(dāng)∠BAD=120°時(shí)，則
          		3
          		3
          DQ+BP=
          2
          2
          CD；    
          （3）如圖3，在（2）的條件下，延長CQ交AD邊點(diǎn)E，交BA延長線于M，作∠DCE的平分AD邊于F若CQ：PM=5：7，EF=
          35
          24
          ，求線段BP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•如皋市模擬）如圖，在菱形ABCD中，E為邊BC的中點(diǎn)，DE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，∠1=∠2．
          求證：（1）DE⊥BC；
          （2）AM=DE+MF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南寧）如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在菱形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，OE=3，則菱形ABCD的周長為（　�。�
          

			
          

			
          
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