Question

某中學(xué)開(kāi)展“頭腦風(fēng)暴”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)1班和2班各選出5名選手參加初賽，兩個(gè)班的選手的初賽成績(jī)（單位：分）分別是：
1班  85   80    75   85   100
2班  80   100   85   80   80
（1）根據(jù)所給信息將下面的表格補(bǔ)充完整；

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
1班初賽成績(jī)		85		70
2班初賽成績(jī)	85		80

（2）根據(jù)問(wèn)題（1）中的數(shù)據(jù)，判斷哪個(gè)班的初賽成績(jī)較為穩(wěn)定，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）利用平均數(shù)的定義以及中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別求出即可；
（2）利用（1）中所求得出2班初賽成績(jī)的方差較小，比較穩(wěn)定的班級(jí)是2班．

解答：解：（1）∵1班 85 80 75 85 100，
2班 80 100 85 80 80，
∴

.

x1

=

1

5

（85+800+75+85+100）=85，
2班成績(jī)按從小到大排列為：80，80，80，85，100，
最中間的是：80，故中位數(shù)是：80；
1班 85 80 75 85 100，85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為85，
2班方差=

1

5

[（80-85）²+（100-85）²+（85-85）²+（80-85）²+（80-85）²]=60；

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
1班初賽成績(jī)	85		85
2班初賽成績(jī)		80		60

（2）答：2班的初賽成績(jī)較為穩(wěn)定．因?yàn)?班與2班初賽的平均成績(jī)相同，而2班初賽成績(jī)的方差較小，所以2班的初賽成績(jī)較為穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的求法；正確理解方差的意義是解決本題的關(guān)鍵．