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          如圖，△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出第一個、第二個、第三個內(nèi)接正方形的邊長，總結(jié)規(guī)律可得出第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長．
          解答：∵∠A=∠B=45°，
          ∴AE1=A1E=A1B1=B1D1=D1B，
          ∴第一個內(nèi)接正方形的邊長=AB=1；
          同理可得：
          第二個內(nèi)接正方形的邊長=A1B1=AB=；
          第三個內(nèi)接正方形的邊長=A2B2=AB=；
          故可推出第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長=AB=．
          故答案為：．
          點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出前幾個內(nèi)接正方形的邊長，得出一般規(guī)律．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•荊州）如圖，△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是
          1
          3(n-1)
          1
          3(n-1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，若AP=1，那么線段PP′的長等于
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北荊州卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個小正方形AnBnDnEn
的邊長是　    　．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案