Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方�?br />（1）x²+3x+1=0
（2）x²﹣10x+9=0
（3）（2x﹣1）²=（3x+2）²
（4）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

（1）（2）x₁=1   x₂=9（3）x₁=-3  x₂=-（4）x₁=-2   x₂=3

試題分析：
（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（3）利用平方根的定義開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（4）方程移項(xiàng)后，左邊分解因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．
試題解析：
（1）x²+3x+1=0，
這里a=1，b=3，c=1，
∵b²﹣4ac=9﹣4×1×1=5＞0，
∴x=，
∴x₁=，x₂=；
（2）分解因式得：（x﹣1）（x﹣9）=0，
可得x﹣1=0或x﹣9=0，
解得：x₁="1" x₂=9；
（3）開(kāi)方得：2x﹣1=±（3x+2），
即2x﹣1=3x+2或2x﹣1=﹣（3x+2），
∴x₁=﹣3，x₂=﹣；
（4）分解因式得：（x+2）（x﹣1﹣2）=0，
可得x+2=0或x﹣3=0，
解得：x₁=﹣2，x₂=3．