Question

計算：
（1）m⁵÷m²×m；
（2）(

1

3

a2b3)•(-15a2b2)；
（3）（a²bc）²÷（ab²c）；
（4）（2x²y+3xy²）-（6x²y-3xy²）；
（5）（4x+3）（2x-4）；
（6）（3a²b-2ab+2ab²）÷（ab）；
（7）（a+2b）²-4ab-2（a²-2b²）；
（8）（x+2）²-（x+1）（x-1）．

Answer 1

分析：（1）原式利用同底數冪的乘除法則計算即可得到結果；
（2）原式利用單項式乘單項式法則計算即可得到結果；
（3）原式利用單項式除單項式法則計算即可得到結果；
（4）原式去括號合并即可得到結果；
（5）原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結果；
（6）原式利用多項式除單項式法則計算即可得到結果；
（7）原式第一項利用完全平方公式展開，第三項去括號后，合并即可得到結果；
（8）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=m³•m=m⁴；
（2）原式=-5a⁴b⁵；
（3）原式=a4b2c2÷（ab²c）=a³c；
（4）原式=2x²y+3xy²-6x²y+3xy²=-4x²y+6xy²；
（5）原式=8x²-16x+6x-12=8x²-10x-12；
（6）原式=3a-2+2b；
（7）原式=a²+4ab+4b²-4ab-2a²+4b²=-a²+8b²；
（8）原式=x²+4x+4-x²+1=4x+5．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式乘多項式，單項式與單項式乘法、除法，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．