Question

10、已知a＜b，且a，b均為質(zhì)數(shù)，n為奇數(shù)．a(chǎn)，b，n滿(mǎn)足等式a+bn=487，則a，b，n分別等于

2、5、97或2、97、5

．

Answer 1

分析：由于a＜b，且a、b均為質(zhì)數(shù)，所以b＞2，那么bn必為奇數(shù)，而a、bn的和為487（奇數(shù)），故a必為偶數(shù)即2，bn=485；然后將485分解因數(shù)，再判斷b、n的值．

解答：解：∵a、b為質(zhì)數(shù)，a＜b，
∴b＞2，故bn為奇數(shù)；
又∵a+bn=487，且487是奇數(shù)，
∴a必為偶數(shù)，即a=2；
∴bn=485=5×97；
由于5、97既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)；
所以b=5，n=97或b=97，n=5；
故a、b、n分別等于2、5、97或2、97、5．

點(diǎn)評(píng)：正確地理解質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的概念；需注意的有：2是最小的質(zhì)數(shù)，又是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)；兩個(gè)奇數(shù)的差必為偶數(shù)，一奇一偶的差必為奇數(shù)．