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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,BC10,對角線ACAB,點EFBC、AD上,且BEDF

          1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

          2)當四邊形AECF是菱形時,求BE的長.

          【答案】1)證明見解析;(25

          【解析】

          1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBCAD=BC,再證明AF=EC,可證明四邊形AECF是平行四邊形;
          2)由菱形的性質(zhì)得出AE=CE,得出∠EAC=ECA,由角的互余關(guān)系證出∠B=BAE,得出AE=BE,從而可得EBC中點,即BE=BC

          1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

          ADBC,ADBC,

          BEDF,

          AFEC,

          四邊形AECF是平行四邊形;

          2)解:如圖,四邊形AECF是菱形,

          AECE

          ∴∠EACECA,

          ACAB

          ∴∠BAC90°,

          ∴∠BECA90°,BAEEAC90°,

          ∴∠BBAE,

          AEBE,

          BECEBC105

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距(米),甲行走的時間為(分),關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

          (1)求甲行走的速度;

          (2)在坐標系中,補畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分;

          (3)問甲、乙兩人何時相距360米?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某學校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽,選拔內(nèi)容分案例分析、班會設(shè)計、才藝展示三個項目,選拔比賽結(jié)束后,統(tǒng)計這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖:

          1)乙班班主任三個項目的成績中位數(shù)是

          2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績,洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;

          3)若按照圖12所示的權(quán)重比進行計算,選拔分數(shù)最高的一名班主任參加比賽,應確定哪名班主任獲得參賽資格,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】RtABC中,ABAC,D點為RtABC外一點,且BDCD,DF為∠BDA的平分線,當∠ACD15°,下列結(jié)論:①∠ADC45°;②ADAF;③AD+AFBD;④BCCE2D,其中正確的是( )

          A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線lyx2分別交x,y軸于AB兩點,CD是直線l上的兩個動點,點C在第一象限,點D在第三象限.且始終有∠COD135°

          1)求證:OAC∽△DBO;

          2)若點C、D都在反比例函數(shù)y的圖象上,求k的值;

          3)記OBD的面積為S1AOC的面積為S2,且,二次函數(shù)yax2+bx+c滿足以下兩個條件:①圖象過C、D兩點;②當S1xS2時,y有最大值2,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B30°,且BCCA,將△ABC沿AC翻折至△ABC,ABCD于點E,連接BD.若AB3,則BD的長度為______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,拋物線yax2+a+3x+3a≠0)與x軸交于點A40),與y軸交于點B,在x軸上有一動點Em,0)(0m4),過點Ex軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點P,過點PPMAB于點M

          1)求拋物線的解析式和直線AB的函數(shù)表達式;

          2)設(shè)△PMN的周長為C1,△AEN的周長為C2,若,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形中,是對角線,作延長線于點,連接于點,則下列結(jié)論:①四邊形是平行四邊形;②;③;④,正確的個數(shù)是(

          A.B.C.D.

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          1)求該拋物線的解析式;

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          3)設(shè)(1)中的拋物線交y軸交于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使QAC的周長最。咳舸嬖,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.

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