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          如圖，將△ABC的三個頂點與同一個內(nèi)點連接起來，所得三條連線把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積在圖中已標明，則△ABC的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)三條連線的交點為P，如圖所示，
          ∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
          ∴
          PE
          PB
          =
          35
          30+40
          =
          1
          2
          ，
          ∴
          x
          84+y
          =
          1
          2
          ①，
          同理可得 
          40
          y+84
          =
          30
          x+35
          ②，
          解關(guān)于①②的方程組，得
          x=70
          y=56
          ，
          故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
          故答案為：315．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          探索發(fā)現(xiàn)：
          （1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為______．
          聯(lián)系拓展：
          （2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說明理由．
          （3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點，且AE=
          1
          3
          AB，BF=
          1
          3
          BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為______．
          解決問題：
          （4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數(shù)，且n＞0）．E是AB邊上的一個動點，F(xiàn)是BC邊上的一個動點．若在兩點運動的過程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的
          1
          2
          ，請?zhí)骄烤�段AE、BF應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，高AD與CE的長分別為2cm，4cm，求AB與BC的比是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個正三角形的面積為27，若剪去它的三個角，使之成為正六邊形，則此正六邊形的面積等于（　�。�
          A．33B．24C．21D．18
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△OAB中，已知A（2，4），B（6，2），求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中標出點A（-2，3）、B（4，5），O為坐標原點．連接OAB，求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把三根長為1cm的火柴桿和三根長為3cm的火柴桿擺放成如圖所示的圓周上，構(gòu)成一個六邊形，那么此六邊形的面積是由三根長為1cm的火柴桿所構(gòu)成的等邊三角形面積的______倍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線a∥b，點A、B位于直線a上，點C、D位于直線b上，且AB：CD=1：2，若△ABC的面積為5，則△BCD的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABOD的邊長為4，點P為點A關(guān)于y軸的對稱點．
          （1）寫出正方形ABOD的各頂點坐標．
          （2）求△PDO的面積．
          

			
          

			
          
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