Question

17、已知二次函數(shù)y=-x²+4x．
（1）用配方法或公式法把該函數(shù)化為y=a（x+m）²+k（其中a、m、k都是常數(shù)且a≠0）的形式，并指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值隨著自變量的增大而減��？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)配方法的解題步驟，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)頂點(diǎn)式確定對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)，由對(duì)稱軸及開(kāi)口方向確定自變量x的取值范圍．

解答：解：（1）y=-（x²-4x），
=-（x²-4x+4）+4，
=-（x-2）²+4，
對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）；
（2）∵y=-（x-2）²+4，a＜0，對(duì)稱軸為直線x=2，
∴當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法將拋物線一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式的方法，頂點(diǎn)式與對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系以及二次函數(shù)的增減性．