Question

已知一次函數(shù)y=（3m-8）x+1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)．
（1）求m的值；
（2）當x取何值時，0＜y＜4？

Answer 1

分析：（1）隨x的增大而減小，說明x的系數(shù)小于0；圖象與y軸的交點在x的下方，說明常數(shù)項小于0，據(jù)增減性確定k和b的取值范圍，取其整數(shù)即可．
（2）根據(jù)第一問的結論，寫出函數(shù)的表達式，代入0＜y＜4即可進行求解．

解答：解：（1）在一次函數(shù)y=kx+b中，
b＜0，在x軸的下方，即1-m＜0，
且y隨x的增大而減小，即k＜0，即3m-8＜0，
解得：1＜m＜

8

3

，又m為整數(shù)，
∴m=2．
故整數(shù)m的值的值為2；

（2）由（1）可知一次函數(shù)y=-2x-1，
0＜y＜4，即0＜-2x-1＜4，
解得-

5

2

＜x＜-

1

2

．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系及一次函數(shù)上點的坐標特征，屬于基礎題，關鍵掌握根據(jù)函數(shù)的增減性判斷x系數(shù)的正負．