Question

為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購(gòu)買(mǎi)一批節(jié)省能源的10臺(tái)新機(jī)器。現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表.。經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)。

（1）求a, b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購(gòu)買(mǎi)的節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供 選擇；

（3）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司

設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案。

 

	甲型	乙型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）
產(chǎn)量（噸/月）	240	180

 

 

 

 

Answer 1

解：

（1）  ………………………………………………3分

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(10－x)臺(tái)，則：

12x＋10(10－x)≤110………………………………………………………………1分

∴x≤5，∵x取非負(fù)整數(shù)∴x＝0，1，2，3，4，5， 有6種購(gòu)買(mǎi)方案：………………2分

（3）由題意：240x＋180(10－x)≥2040………………………………………………1分

∴x≥4∴x為4或5．………………………………………………………………-1分

當(dāng)x＝4時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×4＋10×6＝108（萬(wàn)元）

當(dāng)x＝5時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×5＋10×5＝110（萬(wàn)元）

最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備6臺(tái)………………2分