Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，CE平分∠ACB，AD與CE相交于點F.∠B=65°，∠AFC=120°，求∠BAD和∠ACB的度數(shù).

Answer 1

【答案】∠BAD的度數(shù)是25°，∠ACB的度數(shù)是60°

【解析】

在△ABD中根據(jù)∠B和∠ADB的度數(shù)即可求出∠BAD的度數(shù)；根據(jù)外角性質(zhì)可得∠FCD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)即可得出∠ACB的度數(shù).

解:∵AD是BC邊上的高

∴∠ADB=90°

在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-65°=25°

∠AFC是ΔCDF的外角

即∠AFC=∠FDC+∠FCD

∴∠FCD=∠AFC-∠FDC=120°-90°=30°

∴CE平分∠ACB

∴∠ACB=2∠FCD=2×30°=60°

答:∠BAD的度數(shù)是25°，∠ACB的度數(shù)是60°.