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        1. 【題目】如圖,∠C=90°,AD平分∠BACDEAB于點(diǎn)E,有下列結(jié)論:CD=ED ;②AC+ BE= AB ;③DA平分∠CDE ;④∠BDE =BAC;⑤=AB:AC.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()

          A.5個(gè)B.4個(gè)

          C.3個(gè)D.2個(gè)

          【答案】A

          【解析】

          由在ABC中,∠C90°,AD平分∠BAC,DEABE.可得CDDE,繼而可得∠ADC=∠ADE,又由角平分線的性質(zhì),證得AEAD,由等角的余角相等,可證得∠BDE=∠BAC,由三角形的面積公式,可證得SABDSACDABAC

          解:∵在ABC中,∠C90°,AD平分∠BACDEABE,
          CDED
          故①正確;
          ∴∠CDE90°BAD,∠ADC90°CAD,
          ∴∠ADE=∠ADC,
          AD平分∠CDE
          故④正確;
          AEAC
          ABAEBEACBE,
          故②正確;
          ∵∠BDE+∠B90°,∠B+∠BAC90°
          ∴∠BDE=∠BAC,
          故③正確;
          SABDABDE,SACDACCD,
          CDED
          SABDSACDABAC,
          故⑤正確.

          綜上所述,結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個(gè)
          故答案為:A

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)測得島礁P在北偏東30°方向,同時(shí)測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向.為了在臺(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處,漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行_____小時(shí)即可到達(dá).(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在學(xué)校組織的文明出行知識(shí)競賽中,81)和82)班參賽人數(shù)相同,成績分為A、B、C三個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為A級(jí)100分、B級(jí)90分、C級(jí)80分,達(dá)到B級(jí)以上(含B級(jí))為優(yōu)秀,其中82)班有2人達(dá)到A級(jí),將兩個(gè)班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)解答下列問題:

          1)求各班參賽人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          2)此次競賽中82)班成績?yōu)?/span>C級(jí)的人數(shù)為_______人;

          3)小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表:

          平均數(shù)(分)

          中位數(shù)(分)

          方差

          81)班

          m

          90

          n

          82)班

          91

          90

          29

          請(qǐng)分別求出mn的值,并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商家用1200元購進(jìn)了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種T恤,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了5元.

          (1)該商家購進(jìn)的第一批T恤是多少件?

          (2)若兩批T恤按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出,如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%(不考慮其它因素),那么每件T恤的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1,點(diǎn)B(﹣9,10,AC∥x軸,點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

          (1求拋物線的解析式;(2過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已如:⊙O與⊙O上的一點(diǎn)A

          (1)求作:⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF;( 要求:尺規(guī)作圖,不寫作法但保留作圖痕跡)

          (2)連接CE,BF,判斷四邊形BCEF是否為矩形,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是某旅游景點(diǎn)的一處臺(tái)階,其中臺(tái)階坡面AB和BC的長均為6m,AB部分的坡角∠BAD為45°,BC部分的坡角∠CBE為30°,其中BD⊥AD,CE⊥BE,垂足為D,E.現(xiàn)在要將此臺(tái)階改造為直接從A至C的臺(tái)階,如果改造后每層臺(tái)階的高為22cm,那么改造后的臺(tái)階有多少層?(最后一個(gè)臺(tái)階的高超過15cm且不足22cm時(shí),按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算.可能用到的數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與實(shí)踐

          1)問題發(fā)現(xiàn)

          如圖1,均為等邊三角形,點(diǎn)在同一直線上,連接.請(qǐng)寫出的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          2)類比探究

          如圖2,均為等腰直角三角形,,點(diǎn)在同一直線上,邊上的高,連接

          填空:①的度數(shù)為____________;

          ②線段之間的數(shù)量關(guān)系為_______________________________

          3)拓展延伸

          在(2)的條件下,若,則四邊形的面積為______________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是邊長為9的等邊三角形,邊上一動(dòng)點(diǎn),由運(yùn)動(dòng)(與、不重合),延長線上一動(dòng)點(diǎn),與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由延長線方向運(yùn)動(dòng)(不與重合),過,連接

          1)若時(shí),求的長

          2)當(dāng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)時(shí),線段與線段是否相等?請(qǐng)說明理由

          3)在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由

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          同步練習(xí)冊答案