Question

某批發(fā)商以每件50元的價格購進400件T恤．若以單價70元銷售，預計可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量，降價銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，單價每降低0.5元，可多售出5件，但最低單價不低于購進的價格；第一個月結(jié)束后，將剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設(shè)第一個月單價降低x元．
（1）根據(jù)題意，完成下表：

	每件T恤的利潤（元）	銷售量（件）
第一個月	20-x	200+10x
清倉時	-10	200-10x

（2）T恤的銷售單價定為多少元時，該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知首先表示出銷量以及每件利潤即可；
（2）首先表示出單價與利潤的關(guān)系，進而利用二次函數(shù)最值求法求出即可．

解答：解：（1）填表如下：

	每件T恤的利潤（元）	銷售量（件）
第一個月	20-x	200+10x
清倉時	-10	200-10x

（2）設(shè)批發(fā)商可獲得利潤y元，
y=（20-x）（200+10x）+（40-50）[400-（200+10x）]，
=-10²+100x+2000，
當x=

-100

-20

=5時，
售價70-5=65（元），
y=-10×25+100×5+2000=2250，
答：T恤的銷售單價定為45元時該批發(fā)商可獲得最大利潤，最大利潤為2250元．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，利用二次函數(shù)最值求法求出是解題關(guān)鍵．