Question

王明同學(xué)為了測(cè)量河對(duì)岸樹(shù)AB的高度．他在河岸邊放一面平面鏡MN，他站在C處通過(guò)平面鏡看到樹(shù)的頂端A．如圖，然后他量得B、P間的距離是56米，C、P間距離是12米，他的身高是1.74米．
（1）他這種測(cè)量的方法應(yīng)用了物理學(xué)科的什么知識(shí)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明；
（2）請(qǐng)你幫他計(jì)算出樹(shù)AB的高度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)的是平面鏡反射原理，反射角等于入射角，可得△DCP∽△ABP，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可；
（2）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：（1）平面鏡反射圖象反射角等于入射角；

（2）∵∠DCP=∠ABP，
∠DPC=∠APB，
∴△DCP∽△ABP，
∴

CP

BP

=

DC

AB

，
∴

12

56

=

1.74

AB

，
AB=8.12．
∴樹(shù)高8.12米．

點(diǎn)評(píng)：本題跨學(xué)科運(yùn)用物理光學(xué)成像原理，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)測(cè)量物體高度．