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        1. (2013•三明)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步驟作圖:
          ①分別以A,B為圓心,以大于
          12
          AB的長為半徑做弧,兩弧相交于點(diǎn)P和Q.
          ②作直線PQ交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接AE.若CE=4,則AE=
          8
          8
          分析:根據(jù)垂直平分線的作法得出PQ是AB的垂直平分線,進(jìn)而得出∠EAB=∠CAE=30°,即可得出AE的長.
          解答:解:由題意可得出:PQ是AB的垂直平分線,
          ∴AE=BE,
          ∵在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,
          ∴∠CBA=30°,
          ∴∠EAB=∠CAE=30°,
          ∴CE=
          1
          2
          AE=4,
          ∴AE=8.
          故答案為:8.
          點(diǎn)評:此題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形中,30°所對直角邊等于斜邊的一半,根據(jù)已知得出∠EAB=∠CAE=30°是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          k
          x
          的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是( 。

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          答案不唯一,如:AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等
          答案不唯一,如:AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等

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          (2013•三明)如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直線BC翻折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,拋物線y=ax2-10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在直線BC上.
          (1)證明四邊形ABCD是菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (2)求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式;
          (3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD與△PCD的面積相等?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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