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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD對角線交于點O,點E是線段BO上的動點(與點B、O不重合),連接CE,過A點作AF∥CE交BD于點F,連接AE與CF.

          (1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

          (2)當BA=BC=2,∠ABC=60°時,AECF能否成為正方形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由.

          【答案】(1)證明見試題解析;(2)能,

          【解析】試題分析:(1)由AE∥CF,根據條件在圖形中的位置,可選擇利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來證明;

          2)由四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=60°,可得∠AOB=90°,從而得到四邊形AECF是正方形.再利用勾股定理求出BO的長.然后減去OE的長即可求得BE的長.

          試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,∴△AFD≌△BEC,∴AF=CE∵AF∥CE,四邊形AECF是平行四邊形;

          2)能.BA=BC=2,AC=2四邊形ABCD是平行四邊形,AO=OC=1,∵∠ABC=60°四邊形ABCD是菱形,∴∠AOB=90°(菱形的對角線互相垂直且平分),四邊形AECF是正方形,OE=OF=AO=OC=1,BO==,BE=BO﹣OE=

          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,A=D.

          (1)求證:ACDE;

          (2)BF=13,EC=5,求BC的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將ADF繞點A順時針旋轉90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

          1EA是∠QED的平分線;

          2EF2=BE2+DF2

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】下列說法錯誤的是(
          A.兩直線平行,內錯角相等
          B.兩直線平行,同旁內角相等
          C.同位角相等,兩直線平行
          D.平行于同一條直線的兩直線平行

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元.若該型車的銷售數量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:

          (1)A型自行車去年每輛售價多少元?

          (2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍.已知,A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】我市某中學九年級(1)班開展“陽光體育運動”,決定自籌資金為班級購買體育器材,全班50名同學籌款情況如下表:

          籌款金額(元)

          5

          10

          15

          20

          25

          30

          人數

          3

          7

          11

          11

          13

          5

          則該班同學籌款金額的眾數和中位數分別是( )
          A.11,20
          B.25,11
          C.20,25
          D.25,20

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】下列各式中不能用平方差公式計算的是(
          A.(x﹣y)(﹣x+y)
          B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)
          C.(﹣x﹣y)(x﹣y)
          D.(x+y)(﹣x+y)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB//CD,A=100°,C=75°,1:2=5:7,求∠B的度數.

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          【題目】將下列多項式分解因式,結果中不含因式x﹣1的是( )
          A.x2﹣1
          B.x(x﹣2)+(2﹣x)
          C.x2﹣2x+1
          D.x2+2x+1

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