Question

某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到
一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計（圖
中信息不完整）． 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1 : 5．


請結(jié)合以上信息解答下列問題．
(1)  a=       ，本次調(diào)查樣本的容量是      ；
(2) 先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；
(3) 若任意抽出1名學生進行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？

Answer 1

（1）20，500。（2）200，統(tǒng)計圖見解析（3）

解：（1）20，500。
（2）∵500×40%=200，∴C組的人數(shù)為200。
補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”如圖：

（3）∵D、E兩組的人數(shù)和為：500×（28%+8%）=180，
∴捐款數(shù)不少于30元的概率是：。
（1）根據(jù)A、B兩組捐款的人數(shù)的比列式求解即可得到a的值，求出A、B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和與A、B兩組捐款的人數(shù)的和，列式計算即可求出樣本容量：
∵A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5，B組捐款人數(shù)為100人，
∴A組捐款人數(shù)為：100÷5=20。
∵A、B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和為：1－40%－28%－8%=1－76%=24%，
A、B兩組捐款的人數(shù)的和為：20+100=120，
∴本次調(diào)查樣本的容量是120÷24%=500。
（2）用樣本容量乘以C組人數(shù)所占的百分比，計算即可得解，然后再補全統(tǒng)計圖。
（3）先求出D、E兩組的人數(shù)的和，再根據(jù)概率公式列式計算即可，或直接求出D、E兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和即可。