Question

如圖所示是一個很美觀的圖形，它是由一個邊長為1的正方形和四個半圓組成的圖形，半圓的直徑與正方形的邊長相等，它可以看做是由四個“花瓣”與四個（空白處）組成的．設每個“花瓣”的面積為y，每個面積為x．你能求出“花瓣”與的面積嗎？如果能請寫出過程．結(jié)果要求是準確值．

Answer 1

分析：根據(jù)總面積為1，半圓的面積為x+2y=

1

2

π×（

1

2

）²，可得出方程組，解出即可．

解答：解：由題意得：

4x+4y=1 x+2y= 1 2 ×π×( 1 2 )2

，
解得：

x= 1 2 - π 8 y= π 8 - 1 4

．
答：每個“花瓣”的面積為

1

2

-

π

8

，每個的面積為

π

8

-

1

4

．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，觀察所給圖形，尋找等量關系建立方程組．