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          如圖，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B與∠C的角平分線交于點(diǎn)P，EF經(jīng)過點(diǎn)P，且EF∥BC，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上，則EF=______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵EF∥BC，∠B與∠C的角平分線交于點(diǎn)P，
          ∴∠BPE=∠PBC=∠PBE，∠FPC=∠PCB=∠PCF，
          ∴EB=EP，F(xiàn)C=PF，
          ∵EF∥BC，
          ∴
          AE
          AB
          =
          AF
          AC
          =
          EF
          BC
          ，
          ∴
          4-EB
          4
          =
          EF
          6
          =
          EP+PF
          6
          =
          EB+FC
          6
          ，①
          ∵由
          AB
          EB
          =
          AC
          FC
          =
          4
          EB
          =
          8
          FC
          得，
          EB
          FC
          =
          4
          8
          即FC=2EB，②，
          將②代入①得EB=
          4
          3
          cm，則FC=2EB=
          8
          3
          cm，
          則EF=EP+PF=EB+FC=4cm．
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，交BC于D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE．
          （1）求∠BAD的度數(shù)；
          （2）求∠BED的度數(shù)；
          （3）求線段DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則這個(gè)等腰三角形的底角是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交于O．
          （1）請你寫出三類不同的正確的結(jié)論；
          （2）設(shè)∠CBD=α，∠A=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系等式，并給予適當(dāng)?shù)恼f明（友情提示：∠ABC=∠ACB）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點(diǎn)O作DE∥BC分別交兩邊于D、E．已知DE=8，則BD+CE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰三角形的兩邊分別是6和10，則此三角形的周長等于______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案