Question

（2012•松江區(qū)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設

AD

=

a

，

AB

=

b

，那么

DO

=

1

2

b

-

1

2

a

．

Answer 1

分析：由

AD

=

a

，

AB

=

b

，利用三角形法則，即可求得

DB

的值，又由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得

DO

的值．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴

DO

=

1

2

DB

，
∵

AD

=

a

，

AB

=

b

，
∴

DB

=

AB

-

AD

=

b

-

a

，
∴

DO

=

1

2

（

b

-

a

）=

1

2

b

-

1

2

a

．
故答案為：

1

2

b

-

1

2

a

．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與平面向量的知識．此題難度不大，注意掌握三角形法則的應用，注意數(shù)形結合思想的應用．