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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)y=k(x﹣ax﹣b),其中a≠b.

          (1)若此二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,k),試求a,b滿足的關系式.

          (2)若此二次函數(shù)和函數(shù)y=x2﹣2x的圖象關于直線x=2對稱,求該函數(shù)的表達式.

          (3)若a+b=4,且當0≤x≤3時,有1≤y≤4,求a的值.

          【答案】(1)ab=1;(2)y=x2﹣6x+8;(3)a=

          【解析】

          (1)將(0,k)代入y=k(x﹣ax﹣b),整理后即可得;

          (2)由(1)知,k=1,易得函數(shù)y=x2﹣2xx軸交點的坐標為(0,0)、(2,0),由對稱性可知此二次函數(shù)與x軸的交點坐標為(2,0),(4,0),由此即可求得解析式;

          (3)根據(jù)a+b=4,可得函數(shù)表達式變形為y=k(x﹣a)(x+a﹣4),然后分k>0、k<0兩種情況分別討論即可得.

          1)將(0,k)代入y=k(x﹣ax﹣b),得kab=k,

          k≠0,

          ab=1;

          (2)由(1)知,k=1,

          易得函數(shù)y=x2﹣2xx軸交點的坐標為(0,0)、(2,0),

          因為此二次函數(shù)和函數(shù)y=x2﹣2x的圖象關于直線x=2對稱,

          所以此二次函數(shù)與x軸的交點坐標為(2,0),(4,0),

          ∴該函數(shù)解析式為:y=(x﹣2)(x﹣4)=x2﹣6x+8;

          (3)a+b=4,

          ∴函數(shù)表達式變形為y=k(x﹣a)(x+a﹣4).

          ①當k>0時,則根據(jù)題意可得:當x=2,y=1;

          x=0時,y=4,

          ,

          消去k,整理,得

          3a2﹣12a+16=0,

          ∵△=﹣48<0,

          ∴此方程無解;

          ②當k<0時,則根據(jù)題意可得:當x=2,y=4,

          x=0時,y=1,

          消去k,整理,得,

          3a2﹣12a﹣4=0,

          解得a=

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖(1),P為ABC所在平面上一點,且APB=BPC=CPA=120°,則點P叫做ABC的費馬點.

          (1)如果點P為銳角ABC的費馬點,且ABC=60°.

          ①求證:ABP∽△BCP;

          ②若PA=3,PC=4,則PB=

          (2)已知銳角ABC,分別以AB、AC為邊向外作正ABE和正ACD,CE和BD 相交于P點.如圖(2)

          ①求CPD的度數(shù);

          ②求證:P點為ABC的費馬點.

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          (1)尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點E,交AD于點F(不寫作法,必須保留作圖痕跡,標上應有的字母);

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          1)已知凸五邊形的各條邊都相等.

          ①如圖1,若,求證:五邊形是正五邊形;

          ②如圖2,若,請判斷五邊形是不是正五邊形,并說明理由:

          2)判斷下列命題的真假.(在括號內(nèi)填寫

          如圖3,已知凸六邊形的各條邊都相等.

          ①若,則六邊形是正六邊形;(   

          ②若,則六邊形是正六邊形.    

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          2)分解因式

          3)計算

          4)計算

          5)解分式方程

          6)解分式方程

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          A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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          A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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          2若點M是線段BC上的一動點,過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F,交拋物線于點E.求ME長的最大值;

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