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          已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC.
          (1)將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P'CB的位置（如圖①）．
          ①設(shè)AB的長為a，PB的長為b(b<a)，求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P'CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積；
          ②若PA =2，PB =4，∠APB =135 o，求PC的長．
          (2)如圖②，若PA2+ PC2 =2PB2，請說明點(diǎn)P必在對角線AC上．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)①S陰影=；
          ②連接PP'，可證△PBP' 為等腰直角三角形，△PP'C為直角三角形，P'C= PA =2，PP'=，從而PC =6.
          (2)將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，到△P'CB的位置，由勾股定理證出∠P'CP= 90°，再證∠BPC+ ∠APB= 180°，即點(diǎn)P在對角線AC上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC．
          （1）將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）．
          ①設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b＜a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過精英家教網(wǎng)程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；
          ②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長；
          （2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，請說明點(diǎn)P必在對角線AC上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合．
          （1）△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么旋轉(zhuǎn)了多少度？
          （2）若BP=3，求PE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．
          （1）如圖1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．
          （2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，試說明點(diǎn)P必在對角線AC上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC．將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖）．
          （1）設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b＜a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積；
          （2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，點(diǎn)Q是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連QA、QB、QC．
          （I）將△QAB繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)90°到△Q'CB的位置（如圖①所示）．若QA=1，QB=2，∠AQB=135°，求QC的長．
          （II）如圖②，若QA2+QC2=2QB2，請說明點(diǎn)Q必在對角線AC上．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案