Question

某文具店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為10元/個(gè)的簽字筆，物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種簽字筆的售價(jià)不得高于14元/個(gè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：以12元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每周銷(xiāo)售簽字筆100個(gè)；若每個(gè)簽字筆的銷(xiāo)售價(jià)格每提高1元，則平均每周少銷(xiāo)售簽字筆10個(gè). 設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為x元/個(gè).

（1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售量為            個(gè)（用含x的式子表示）；

（2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，該文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）（220－10x）；（2）（３）當(dāng)x=14時(shí)，該文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大是320元．

【解析】

試題分析：用含的式子表示文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售量為（220－10x）個(gè)，列出函數(shù)關(guān)系式，再運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，由題意可知所以x=1４時(shí)，最大為320.

試題解析：（1）（220－10x）；

（2）            3分

           5分

           6分

∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=16的左側(cè)，隨的增大而增大.8分

由題意可知，            9分

∴當(dāng)x=14時(shí)，最大為320.

∴當(dāng)x=14時(shí)，該文具店這種簽字筆平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大是320元.

考點(diǎn)：１．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式．　２．二次函數(shù)的性質(zhì)．