Question

17、若兩圓內(nèi)切，圓心距為5，其中一個(gè)圓的半徑為6，則另一個(gè)圓的半徑是

1或11

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切，這兩個(gè)圓的圓心距等于兩半徑之差來解答．

解答：解：設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，則由題意知P=5，R=6或r=6
當(dāng)P=5，R=6時(shí)，r=R-P=6-5=1；
當(dāng)P=5，r=6時(shí)，R=P+r=6+5=11．
故另一個(gè)圓的半徑是1或11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系判斷兩圓位置關(guān)系的方法，設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．