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          已知：如圖，點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE，求證：BC=DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，
          ∴AC=CE，
          ∵BC∥DE，
          ∴∠ACB=∠AED，
          在△ACB和△CED中，
          ∴△ACB≌△CED（AAS），
          ∴BC=DE．
          分析：首先根據(jù)中點(diǎn)定義可得AC=CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠AED，然后再加上條件可證明△ACB≌△CED，進(jìn)而根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證出結(jié)論．
          點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠C精英家教網(wǎng)BA．
          （1）求證：AP⊥PB；
          （2）如果AD=5，AP=8，求△APB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
          操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
          問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）
           
          ．
          （2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
          （說明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)（A、C除外），作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心，點(diǎn)O在BC上，點(diǎn)A在CB的延長線上，且∠AD精英家教網(wǎng)B=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=2
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          ．
          （1）求證：AD是⊙O的切線；
          （2）若弧BM上有一動點(diǎn)P，且sin∠CPM=
          2
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          ，求⊙O直徑的長；
          （3）在（2）的條件下，如果DE=
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          ，求tan∠DBE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F為垂足，再過點(diǎn)D作DG∥AB，交BC于點(diǎn)G，且DE=DF．
          （1）求證：DG=BG；
          （2）求證：BD垂直平分EF．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案