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          如圖，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點D，且DC=2．則∠C=______，點D到AB邊的距離DE=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵DE為AB的中垂線，
          ∴DA=DB，DE⊥AB，
          ∴∠DAB=∠B=30°，
          又∵DA平分∠CAB，
          ∴∠CAD=∠DAB=30°，即∠CAB=60°，
          ∴∠C=180°-60°-30°=90°，即DC⊥AC，
          ∴DE=DC=2．
          故答案為90°，2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點E，EF∥AC交AB于點F，交BC于點G．在結(jié)論：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
          （1）PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系是______．
          （2）請你證明（1）得出的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線交CB于D，E為AC上一點，將△CDE沿DE翻折后點C恰好與AB上一點F重合，且∠AFE=20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
          A．20°B．30°C．35°D．40°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，則AB=______cm，AC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2．
          （1）求∠BDC的度數(shù)；
          （2）求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線與BC的交點D恰好在線段AB的垂直平分線上，則AC﹕BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
          （1）求∠NMB的度數(shù)；
          （2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
          （3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出以下兩個定理：
          ①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
          ②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
          應(yīng)用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
          ∵點A在直線l上，
          ∴AM=AN（　�。�
          ∵BM=BN，
          ∴點B在直線l上（　　）
          ∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
          這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
          這與條件CM≠CN矛盾．
          以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　�。�
          A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

          

			
          

			
          
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