Question

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B坐標(biāo)分別為（8，4），（0，4），線段CD在于x軸上，CD＝3，點C從原點出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E，交OA于點G，連結(jié)CE交OA于點F. 設(shè)運動時間為t，當(dāng)E點到達A點時，停止所有運動.
（1）求線段CE的長；
（2）記S為RtΔCDE與ΔABO的重疊部分面積，試寫出S關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（3）如圖2，連結(jié)DF，
1當(dāng)t取何值時，以C，F(xiàn)，D為頂點的三角形為等腰三角形？
2直接寫出ΔCDF的外接圓與OA相切時t的值.

Answer 1

解：（1）在中，，　　　　　
（2）如圖，作于.

，

又
　　　　　　　　　　
，　，　即
　　
的取值范圍為　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）①由（2）知
（i）當(dāng)時，則　　
（ii）當(dāng)時，

，
又

即　　　　　　　　
（iii）當(dāng)時，如圖作于
　　　
則
　　　
　　　
解得　　　　　
綜上，當(dāng)或或時，為等腰三角形.
②　　　　　　　　　

（1）根據(jù)勾股定理即可求出CE的長；
（2）作于.
，根據(jù)對應(yīng)邊成比例可得，
，
（3）分三種情況討論。